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Verteilungsprobleme

Neulich war ich in der Bäckerei, um für eine Besprechung Gebäck zu kaufen. Es gibt dort kleine Käsekuchen, 18cm im Durchmesser, nach ihrem Backstuben-Créateur “Udo” genannt. Der Boden ist mit Kakaopulver gemacht, was dem Gebäck eine besondere Note verleiht.
Den jungen Mann, der zwischen Abitur und Studium dort jobbt, bat ich, mir den Kuchen in sechs Stücke zu schneiden.  Lange blickt er auf das Kuchenrund und teilt es dann beherzt in zwei Hälften. Noch längeres Starren auf das kreisförmige Gebilde. Im Geiste manövriert er das Messer in verschiedenen Winkeln über die Kuchenform. Endlich: der Schnitt! Das Gebäck besteht nun aus Vierteln. Hilfesuchend blickt er zum anderen jungen Mann gleichen Alters, der wohl ebenfalls die Zeit bis zur Ausbildung überbrückt. Der guckt drauf und meint: Sechstel kann man daraus nicht mehr machen, nur noch Achtel.
Dann Charmoffensive in meine Richtung: das macht Ihnen doch nichts aus? Dann können zwei Leute noch ein zweites Stück nehmen. Ich: oder einer isst drei. Sekundenlanges Starren in mein Gesicht. Dann der Schlauere: stimmt.
Mein Gedanke: Angewandte Euklidische Geometriekenntnisse nach 12-jähriger Schulzeit – asymptotisch gegen Null.

Mir ist es gelungen, ein Verteilungsproblem zu lösen.
Handstricker*innen kennen das: wenn man krausrechts strickt und in jeder zweiten Reihe eine Masche an der Kante abnimmt (oder abkettet), erhält man eine schöne Schräge im 45°-Winkel, bzw ein rechtwinkliches Dreieck.

Der Winkel Alpha ist der 45°-Winkel. Legt man zwei dieser Dreiecke mit der längsten Seite aneinander, erhält man ein Rechteck und kann somit rechtwinklige, zipfelfreie Gebilde stricken.

Die rote Linie ist die Kante, an der Maschen abgenommen werden. Bildquelle

Das Gleiche mit glattrechts funktioniert nicht, da zwei Reihen in glatt höher sind als zwei Reihen in kraus. Der Winkel ist also nicht 45°, sondern höher und kann somit auch nicht zu einem adretten 90°-Winkel ergänzt werden, um rechtwinklige Ecken zu erzeugen.
Bei der Kauni-Decke sieht man es deutlich: die Ecken zipfeln, weil die Ab- und Zunahmeschrägen nicht genau 45° ergeben. Die größeren Winkel – entstanden durch Abnahmen in jeder zweiten Reihe – verdrängen sich gegenseitig und nehmen sich den Platz weg, was zu den Zacken an den Ecken führt.

Nun habe ich den Abnahmerhythmus modifiziert; anstatt in jeder zweiten Reihe abzunehmen/abzuketten, die Methode funktioniert bei beliebiger Maschenzahl. Hier das Rezept für das Stricken auf dem Handstrickapparat. Für ausschließliche Handstricker* innen die Information: das Strickstück hängt immer gleich am Maschenbett, es wird i.d.Regel nicht gewendet.

  1. Reihe: links eine Masche abnehmen oder abketten
  2. Reihe: links eine Masche abnehmen oder abketten
  3. Reihe stricken ohne Abnahme
  4. Reihe: links eine Masche abnehmen oder abketten
  5. Reihe: links eine Masche abnehmen oder abketten
  6. Reihe stricken ohne Abnahme.

Das kann man natürlich bei Bedarf auch rechts machen, also dort, wo man den Winkel haben möchte.

Umgekehrt funktioniert das natürlich auch: möchte man ein gleichschenkliges Dreieck erhalten, nimmt man im gleichen Rhythmus zu, wie oben die Abnahme beschreiben wurde, also zwei Zunahmen auf drei Reihen.

Das Resultat sieht dann so aus: man erkennt am rechtwinkligen (und gleichzeitig gleichschenkligen) Dreieck, wie sich die 45°-Winkel zu einer 90°-Ecke ergänzen.

Schöne rechte Winkel bei der Zusammensetzung

Beeindruckend ist auch, dass sich der Rand nicht rollt, es wurde immer die vierte Masche vom Rand gesehen durch Zusammenstricken eliminiert.

Hier sieht man, wie so eine Decke entsteht, offener Anschlag, erstes Dreieck, die Maschen für das neue Dreieck werden über der Kathete heraus gestrickt. also an derjenigen Seite, an der sich die geraden Randmaschen befinden. Maschenzahl: diejenige, mit der man das erste Dreieck angeschlagen hat.
Nach dem vierten Dreieck werden Anschlag und letzte Kante zusammengefügt.

Man kann nähen, ich habe jedoch die offenen Anfangsmaschen nach dem Kontrastgarn auf eine Nadel genommen, sowie mit einer zweiten Nadel aus der letzten Kante die erforderliche Maschenzahl herausgestrickt und mit 3-Nadel-Abketten die Kanten verbunden.

Man erkennt: die Kante sieht auch ohne Bearbeitung gut aus und rollt nicht.

Ich habe noch eine Abschlussborde gestrickt, um das restliche Garn aufzubrauchen

Die Ecke ist wirklich rechtwinklig und zipfelt nicht.

Verbraucht wurden knapp 800 Sockenwolle doppelt verstrickt, die Decke ist quadratisch mit 110cm pro Kante.

Verteilungsproblem der abzunehmenden Maschen für einen 45°-Winkel gelöst. Und im Vergleich mit der Kuchenaufteilung ist meine Lösung reversibel.

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4 Gedanken zu „Verteilungsprobleme

  1. Kerstin sagt:

    Die Sache mit den Sechsteln: Au weia. Und solche Leute sollen mal für meine Rente sorgen…
    Eine Bekannte berichtete neulich, dass ein Neuzugang in ihrem Büro den Namen Charles Darwin nicht zuordnen konnte. Ich frage mich allmählich, was heutzutage überhaupt noch gelehrt und gelernt wird.

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    • LanArta sagt:

      Neulich sprach ich mit Personalern, die kleine Tests mit zukünftigen Auszubildenden durchführen. Sie beklagen sich, dass die jungen Leute keine Zusammenhänge erkennen.
      Eine Realschullehrerin erzählte mir letztes Jahr, sie habe mit ihren Schülerinnen ein Projekt durchgeführt. Im Zuge dessen sollte ein Mädchen Kerzen mit Streichhölzern anzünden und wusste nicht, wie das geht. Sie war nicht die einzige …

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  2. waltraud sagt:

    Also…..Mathe ist ja nicht so mein Fall, ich mache das immer mit Ausprobieren. Wenn´s zipfelt probiere ich das zuerst mal mit dem Bügeleisen zu dehnen, manchmal passt´s dann auch.

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    • LanArta sagt:

      Hallo, Waltraud,

      mit Mathe hat es nicht viel zu tun, nur mit Geometrie 🙂 War ein Scherz.
      Und so wunderbare Sachen, wie du sie strickst, können gar nicht funktionieren, wenn du nicht eine gute räumliche Vorstellung hättest.

      Mit Bügeln klappt es nur, wenn du damit die Höhe von zwei Maschen in glattrechts genauso hoch bekommst, wie die Höhe von zwei Maschen in krausrechts. Dazu müsstest du die Maschen extrem in die Breite ziehen.
      Im Grunde muss man nur eins wissen:
      drei Maschen in krausrechts sind genauso hoch, wie zwei Maschen in glattrechts.
      Wenn man also in krausrechts einmal alle zwei Reihen abnimmt, muss man bei glattrechts häufiger abnehmen, nämlich zweimal innerhalb drei Reihen.
      Das ist das ganze Geheimnis.
      Es kann marginale Unterschiede zwischen verschiedenen Garnen geben, aber die fallen im Gesamtergebnis nicht ins Gewicht.
      Ansonsten gilt diese Abnahmeregel “zwei Abnahmen innerhalb von drei Reihen” weltweit bei jedem Wetter und zu jeder Uhrzeit.

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